हाइड्रोजन परमाणु में एक इलेक्ट्रॉन उत्तेजित अ | vedclass

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Question

(C) दिया गया है,निरोधी विभव $V_{0} = 10 \ V$ और कार्य फलन $W = 2.75 \ eV$ है।आइंस्टीन के प्रकाश-विद्युत समीकरण के अनुसार,आपतित फोटॉन की ऊर्जा $E = h

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$4$

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(C) दिया गया है,निरोधी विभव $V_{0} = 10 \ V$ और कार्य फलन $W = 2.75 \ eV$ है।आइंस्टीन के प्रकाश-विद्युत समीकरण के अनुसार,आपतित फोटॉन की ऊर्जा $E = h
u = eV_{0} + W$ होती है।मान रखने पर,$E = 10 \ eV + 2.75 \ eV = 12.75 \ eV$ ..... $(i)$.हाइड्रोजन परमाणु के लिए,अवस्था $n$ से मूल अवस्था $(n=1)$ में संक्रमण के दौरान उत्सर्जित फोटॉन की ऊर्जा $h
u = E_{n} - E_{1}$ द्वारा दी जाती है।चूंकि $E_{n} = -\frac{13.6}{n^{2}} \ eV$,इसलिए $h
u = -\frac{13.6}{n^{2}} - (-13.6) = 13.6 \left(1 - \frac{1}{n^{2}}ight) \ eV$ है।इसे समीकरण $(i)$ की ऊर्जा के बराबर रखने पर,$13.6 \left(1 - \frac{1}{n^{2}}ight) = 12.75$ प्राप्त होता है।$1 - \frac{1}{n^{2}} = \frac{12.75}{13.6} = 0.9375$ है।$\frac{1}{n^{2}} = 1 - 0.9375 = 0.0625$ है।$n^{2} = \frac{1}{0.0625} = 16$ है।अतः,$n = 4$ है।

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